موضوع الرياضيات — مناظرة السادسة، دورة 2009

المسألة رقم 1

تُنفِقُ عائلة في استهلاك الكهرباء والغاز كلّ شهرين معدّل 116د. وللتنقيص
من هذا المقدار قرّر أفراد العائلة شراء سخّان شمسي بلغت مصاريف تركيبه 240 د
وهو ما يعادل (⁦2/13⁩) ثمن شراء السخّان. بعد تركيز السخّان صار معدّل قيمة الاستهلاك
من الكهرباء والغاز لهذه العائلة 78,880 د كلّ شهرين.
① ابحث عن الكلفة الجملية لشراء وتركيب السخّان.
② حدّد النسبة المائوية للمبلغ المقتصد بالنسبة إلى قيمة الاستهلاك السابق.

المسألة رقم 2

تملك إحدى البلديّات قطعة أرض قيمة المتر المربّع منها 12,750 د استغلّتها
على النحو التالي :

تعاونت البلديّة مع جمعيّة حماية البيئة على تهيئة المنطقة الخضراء ، فساهمت
الجمعيّة بمبلغ يساوي ⁦2/3⁩ قيمة الأرض المخصّصة للمنطقة الخضراء وتكفّلت البلديّة
بالباقي وهو ما يساوي ⁦3/4⁩ مساهمة جمعيّة حماية البيئة.
① ابحث بالمتر المربّع عن قيس مساحة المنطقة الخضراء.
② احسب مقدار مساهمة البلديّة في تهيئة المنطقة الخضراء.

المسألة رقم 3

قرّرت شركة فلاحيّة توسيع نشاطها في مجال تربية الأبقار وتحويل الحليب،
فاشترت قطعة أرض مستطيلة الشكل قيس محيطها 360 م وقيس طولها $\frac{2}{3}$ قيس
عرضها وذلك بحساب 2,400 د للمتر المربّع الواحد.

أقامت الشركة على قطعة الأرض التي اشترتها اسطبلًا لتربية الأبقار ومعملًا
لتحويل الحليب وجهّزتهما بالمعدّات اللازمة، فمثّل ثمن شراء الأرض 10% من
كلفة كامل المشروع ومثّلت تكاليف البناء $\frac{5}{7}$ تكاليف التجهيز.

① احسب بُعديْ قطعة الأرض.
② احسب كلفة كامل المشروع.
③ احسب تكاليف التجهيز.