موضوع الرياضيات — مناظرة السادسة، دورة 2017

المسألة رقم 1

انطلق فلّاح بشاحنته على السّاعة 5 و 28 دق قاصدا مركز تجميع الحليب بسرعة معدّلها 60 كم/س.

بعد مسير 40 دق توقّف بسبب أشغال تهيئة بالطريق لمدة 15 دق ثمّ واصل سيره ليكمل بقية المسافة التي تمثّل $\frac{3}{2}$ المسافة المقطوعة محافظا على معدّل السرعة نفسه.
1- أحسبُ المسافة الفاصلة بين الضيعة و مركز تجميع الحليب.
2- أثبتُ حسابيّا أنّ وصول الفلّاح إلى المركز كان على السّاعة 7 و 23 دق.

المسألة رقم 2

يبيّن الجدول التالي المداخيل الشهريّة لعائلة السيّد صالح التي تبلغ في مجملها 3189 د

1- أحسبُ مرتب الزّوجة .
أنفقت العائلة 65 % من مدخولها الشهري لشراء طاولة و 5 كراسي . يفوق ثمن الكراسي ثمن الطاولة بـ 72,750 د.
2- أحسبُ ثمن الكرسيّ الواحد.

المسألة رقم 3

أراد فلاح تسييج قطعة أرض تقدّر مساحتها الجملية بالمتر المربّع 2198 كما يبيّن الرّسم التالي :

[شكل: مثلث قائم أ ب ج، الزاوية ب قائمة، الضلع أ ب أفقي طوله 78,5 م، الارتفاع ب ج منتصب عند ب، وفيه قوس نصف دائرة مركزه ب وقطره على امتداد ب ج؛ طول الضلع أ ج أو الارتفاع غير المعلوم مكتوب 39,25 م]

إذا علمتَ أنَّ مساحة نصف القرص الدّائريّ تمثّل 40 % من مساحة المثلّث القائم أ ب ج.

• 1 أبحثُ عن مساحة نصف القرص الدّائريّ.
• 2 أبحثُ عن قيس طول قطر نصف القرص الدّائريّ.
• 3 أبحثُ عن قيس محيط قطعة الأرض.