موضوع الرياضيات — مناظرة السادسة، دورة 2010

المسألة رقم 1

أهدت عائلة دراجة نارية لأحد أبنائها. ساهمت الأمّ بمبلغ قدره بالدينار 472 وساهم إخوته بمبلغ قدره بالدينار 200 ودفع الأب المبلغ المتبقي الذي يمثل ⁦5/8⁩ ثمن شراء الدرّاجة.

1- إبحث عن ثمن شراء الدرّاجة النارية.

2- عند اقتناء هذه الهديّة استفادت العائلة بتخفيض نسبته 12 % من ثمن الشراء تمّ استغلاله لاقتناء خوذة ولدفع معلوم التأمين الّذي يفوق ثمن الخوذة بمبلغ قدره بالدينار 15,040.

إبحث عن ثمن شراء الخوذة وعن معلوم التأمين.

المسألة رقم 2

انطلق سائق بسيارته من المدينة "أ" يوم الخميس على الساعة 22 و 30 دق قاصدا المدينة "ب" التي تبعد 200 كم ، وأثناء السفرة توقّف للاستراحة لمدة 20 دق.

1- حدّد يومَ وساعةَ وصول السيّارة إلى المدينة "ب" إذا علمت أنّ معدّل سرعتها 80 كم/س.

2- عند الانطلاق كانت كميّة الوقود بالخزّان 12 لترًا. تزوّد السائق في الطريق بـ 15 لترًا.

ما هي كميّة الوقود المتبقّية بالخزّان عند الوصول إذا علمت أنّ معدّل إستهلاك السيّارة هو 10 ل من الوقود في كلّ 100 كم ؟

المسألـــة رقـــم 3

إشترى فلّاح قطعة أرض على شكل شبه منحرف قائم كما يبيّنه الرسم التالي، ثمن الهكتار الواحد بالدينار 40 ألف.

[شكل: شبه منحرف قائم ⁦ABCD⁩، القاعدة الكبرى [أد] طولها 50م+100م، الارتفاع [أو] = 120م والضلع المائل [أد] = 130م]

لدفع ثمن هذه القطعة جمع الفلّاح المبلغَ المدّخرَ بالبنك وثمنَ بيع شاحنته المساوي لنصف المبلغ المدّخر واستلف المبلغ المتبقي وقدره بالدينار 9 آلاف.

1- إبحث عن ثمن شراء الأرض بالدينار.
2- إبحث عن قيمة المبلغ المدّخر بالبنك.
3- سجّل الفلّاح قطعة الأرض بالقباضة المالية وقام بتسييجها بأسلاك متشابكة ثمن المتر الواحد بالدينار 4 ، تاركا مدخلا عرضه بالمتر 5 ، فدفع مقابل التسجيل وشراء الأسلاك مبلغا قيمته 8,3 % من ثمن شراء الأرض.
أحسب المبلغ الذي دفعه الفلّاح مقابل تسجيل الأرض.