موضوع الرياضيات — مناظرة السادسة، دورة 2018

الاختبار: الرياضيات
الحصّة: من س 8 إلى س 9
الضارب: 1

المسألة رقم 1

يُنتج مصنع خياطة يوميا عددا من البدلات الرّياضيّة محصورا بين 602 و 608 وباقي قسمته على 23 وعلى 13 يساوي 7.
يبيع صاحب المصنع منتوج يوم بـ 77440 دينارا محقّقا ربحا قيمته ⁦4/7⁩ من كلفة المنتوج.
لصنع هذه البدلات الرّياضية يشترى صاحب المصنع لفائف من القُماش يُقدّر ثمنها بـ 41% من كلفة المنتوج.

1. احسب عدد البدلات الرّياضيّة المنتجة في اليوم.
2. ابحث عن ثمن شراء القماش.

المسألة رقم 2

يقطع عامل المسافة بين منزله ومقرّ عمله على مرحلتين.
المرحلة الأولى: راجلا بمعدّل سرعة 6 كم/ س.
المرحلة الثانية: راكبا الحافلة بسرعة معدّلها 45 كم/ س.
تدوم مرحلتا السّير ( راجلا وراكبا الحافلة ) نصف ساعة. وصلت الحافلة إلى مقرّ العمل على الساعة الثامنة والرّبع صباحا بعد أن توقّفت لمدّة ثلاثة أرباع السّاعة لإصلاح عطب.

1. ابحث عن طول المسافة التي يقطعها العامل راجلا إذا علمت أن المسافة التي يقطعها بالحافلة تُساوي 9 كم.
2. حدّد ساعة وصول العامل إلى محطّة الحافلة إذا علمت أنّه انتظرها لمدّة 10 دق.

المسألة رقم 3

يملك مهندس شابّ قطعة أرض على شكل مثلّث أ ب ج. لبعث مشروع فلاحيّ إكترى المهندس قطعتَي أرض مُجاورتَين لأرضه، الأولى على شكل مربّع أ ب س د والثانية على شكل متوازي أضلاع ب ج هـ س.
كما يُوضّحه الرّسم التالي:

[شكل: رسم هندسي يمثل مربعا أ ب س د بداخله القطران المتقاطعان في ن، ومثلثا أ د هـ على يمين المربع ومتوازي أضلاع ب ج هـ س عليه علامات تساوٍ للأضلاع، مع كتابة أ ن = 250 م و ب ج = 350 م]

(النقاط 'ج'، 'ب'، 'ن' على استقامة واحدة)

1. أحسب قيس مساحة كامل الأرض إذا علمت أنّ قيس مساحة القطعة أ ب س د يُساوي 12,5 هـ.

• إشترى المهندس الآلات الفلاحيّة.
• سدّد معلوم كراء الأرض بمبلغ قيمته 25% من ثمن شراء الآلات الفلاحيّة.
• بنى حوضا لتجميع المياه بلغت تكاليفه ⁦1/10⁩ ثمن شراء الآلات الفلاحيّة.

2. أحسب كلاّ من ثمن شراء الآلات الفلاحيّة ومعلوم كراء الأرض إذا علمت أنّ كلفة المشروع بلغت 122499 د.
3. ابن تصميا للقطعة ن س هـ ج حسب السلّم ⁦1/10000⁩.