موضوع الرياضيات — مناظرة السادسة، دورة 2015

الاخْتِبَــــــار: الرياضيات
الحصـــــــة: من س 8 إلى س 9

المسألة رقم 1

لحضور حفل زفاف، فكّرت سيّدة في الحُصول على فُستان جديد، فوجدت نفسها أمام خيارين اثنين:

الخيار الأوّل:
شراءُ قطعة قماش قيس طولها بالمتر 2,5 بثمنٍ قدرُه بالدّينار 18,400 للمتر الواحد ودفْعُ
كلفة الخياطة المقدّرة بـ $\frac{5}{2}$ ثمن شراء القماش.

الخيار الثّاني:
شراءُ الفستان جاهزًا بثمنٍ أصليّ قدرُه بالدّينار 162,500 و التمتّع بتخفيض نسبته 15 %.

1- أحْسُبُ كلفة الفستان حسب الخيار الأوّل.
2- أيّ الخيارين أقلّ كلفة ؟

المسألة رقم 2

نظّمَت إحدى المدارس رحلة إلى موقع أثريّ، بالجدول الآتي جُملة من البيانات الخاصّة بها:

| المسافة المقطوعة ذهابا و إيابا بالكم (نفس الطّريق). | 300 | | معدّل السّرعة عند الذّهاب بالكم/س. | 60 | | ساعة وصول الحافلة إلى الموقع الأثريّ. | 9 و 10 دق | | ساعة وصول الحافلة أمام المدرسة عند نهاية الرحلة. | 16 و 55 دق | | المُدّة الزمنيّة المستغرقة في زيارة الموقع الأثريّ. | 4 س و 45 دق |

1- أحْسُبُ ساعة انطلاق الحافلة من المدرسة إلى الموقع الأثريّ.
2- أحْسُبُ معدّل السّرعة عند العودة.

المسألة رقم 3

اشترى جارُنا أرضا مُستطيلة الشكل و قسّمها إلى قطعتين حسب الرّسم المُصاحب :

[شكل: مستطيل مقسّم إلى مربّعين متجاورين: القطعة 1 (يسارا) والقطعة 2 (يمينا)، الارتفاع الكلي 20 م معلَّم على يمين الشكل، والعرض الكلي 24 م معلَّم أسفل الشكل بسهو منقط]

• القطعة الأولى : تُمثّل ⁦2/5⁩ مساحة الأرض الجملية و خصّصها لبناء مُسْتَوْدَع.
• القطعة الثانية : بعداها مبيّنان بالرّسم وخصّصها لبناء مسكن.

1- أَحْسُبْ قيس مساحة القطعة المخصّصة لبناء مستودع.
بنى صاحب الأرض منزلا في القطعة الثانية بعد تَرْك 4 م من كلّ جهة.
2- أَحْسُبْ قيس مساحة الجزء المخصّص لبناء المنزل.
3- أَرْسُمُ تصميمًا للمنزل حسب السّلّم ⁦1/500⁩.